y=x^sinx求导

y=x^sinx求导

y=x^sinx的导函数 -
对x求导(1/y)*y'=cosxlnx+sinx*1/x y=x^(sinx)所以y'=x^(sinx)(cosxlnx+sinx/x)
lny=sinx●lnx 两边同时对x求导1/y●y‘cosx●lnx+sinx/x ∴ y‘y(cosx●lnx+sinx/x)=x^sinx(cosx●lnx+sinx/x)
求X^sinx的导数???要求有过程?? -
设y=x^sinx 那么两边取对数lny=sinx*lnx 两边对x求导lny/dx=cosx*lnx+(sinx)/x 而lny/dx=(lny/dy)*dy/dx=(1/y)dy/dx 所以dy/dx=y*(cosx*lnx+(sinx)/x) 而y=x^sinx 所以y'=(x^sinx)(cosx*lnx+(sinx)/x)
y=x^sinx 两边取对数lny=ln(x^sinx)=sinx*lnx 然后两边对x求导(注意y是关于x的函数，所以lny其实是一个复函数)(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx /x 即y'/y=cosx*lnx+sinx/x 祝楼主学习进步，不懂继续追问，
y=x^sinx的导数 -
用对数求导法，最简单：lny=sinx* lnx,两边求导得：y'/y=cosx*lnx+sinx/x y'=y(cosx*lnx+sinx/x)=x^sinx(cosx*lnx+sinx/x)
lny=sinxlnx 对x求导(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx*1/x y=x^sinx 所以y'=x^sinx*(cosx*lnx+sinx/x)
y=x^sinx的导数 怎么两边取对数 -
变形为已知的简单复合函数求导，再求原函数的导数。解：y=x^sinx lny=ln(x^sinx)=sinx·lnx (lny)'=(sinx·lnx)'(1/y)·y'=cosx·lnx+sinx·(1/x)y'=y·[cosx·lnx+(1/x)·sinx]=(x^sinx)·[cosx·lnx+(1/x)·sinx]=cosx·x^sinx·lnx+sinx·x^(sinx-1)后面会介绍。
计算结果如下：令y=x^sinx………（1）两边取对数得：lny=sinx*lnx 两边对x求导得：1/y)*y`=sinx/x+lnx*cosx（2）由（1）（2）得到y`=(sinx/x+lnx*cosx)*x^(sinx)

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